Fast pris, rörligt pris eller kombination? Del 2

Jag har fått en del reaktioner på inlägget för några månader sedan som visar hur en fast eller rörlig utvärderingsmodell kan påverka kostnaderna i ett kontrakt om vi förutsätter att det inte finns perfekt information:

http://www.simrishamn.se/sv/bloggar/upphandlingsbloggen1/fast-pris-rorligt-pris-eller-kombination/

En av frågorna som dyker upp är om det är möjligt att sätta faktiska belopp på hur mycket det kan kosta om man använder rörligt pris i ett kontrakt som domineras av fasta kostnader, eller tvärtom. Och det kan man förstås. Graferna i inlägget ovan kan förstås formuleras som matematiska formler. Om vi vill räkna ut hur mycket det kan kosta kan vi använda dessa formler för att göra uträkningar. Först några förutsättningar:

Y = Företagets totala kostnader för kontraktet
X = Antal beställda produkter från kommunen
Z = Y dividerat med X = pris per produkt

Fasta kostnader för leverantören = 100 000 kronor
Självkostnad per produkt = 10 kr

Fall 1
Kommunen ska beställa 90 produkter med två optioner om att beställa ytterligare 5 produkter per gång. Avser speciella komponenter till maskiner som förvisso inte kostar så mycket i material, men som har stora kostnader i form av designkostnader, testkostnader och inventarieinköp. Produkterna är väldigt specifika för kommunen och dessa kostnader kan därför inte delas på flera kunder.

Fast pris
Om man räknar ut vad det kommer kosta leverantören att tillverka 90 – 100 produkter så får man att kostnaden för leverantören (Y) = 100 000 + 10*X. I en graf ser det ut såhär:

 Graf1

Om en leverantör tillverkar 0 produkter så har hen fortfarande kostnader på 100 000 kronor för kontraktet. Om en leverantör tillverkar 10 000 produkter så ökar de totala kostnaderna till 200 000 kronor, och så vidare helt linjärt.

Den beräknade kostnaden för leverantören om kommunen beställer 90-100 produkter är 100 900 kronor – 101 000 kronor. För att garantera att man får tillbaka sin investering måste man vid fast prissättning sätta ett pris på 101 000 kronor till kommunen.

Rörligt pris
Om kommunen efterfrågar rörligt pris måste leverantören först räkna ut Z, alltså hur mycket man ska ta betalt per produkt. Z i det här fallet får man om man tar:

Z = Y/X = ((100 000 + 10X) / X) = 100 000 / X + 10

Priset per produkt är alltså beroende på hur många produkter som man kan slå ut den fasta kostnaden på. I en graf ser det ut såhär:

 Graf2

Om kommunen vill ha 100 produkter ger detta en kostnad på (100 000 / 100) + 10 = 1010 kronor per produkt. Priset per produkt sjunker väldigt snabbt fram till ungefär den här punkten, sen avtar det för att tillslut komma närmare och närmare 10 kronor (vilket är det lägsta priset per produkt eftersom det är produktens självkostnad).

Om vi går tillbaka till exemplet så skulle kommunen beställa 90 produkter med två optioner om att beställa ytterligare 5 produkter per gång. För att leverantören ska garanteras att få tillbaka sina kostnader vid försäljningen måste hen räkna med ett pris som baseras på att 90 produkter säljs, alltså:

Z = 100 000 / 90 + 10 = 1 121 kr/produkt

Den beräknade kostnaden för leverans av produkterna hos leverantören är fortfarande 100 900 – 101 000 kronor. Den beräknade kostnaden för kommunen blir dock annorlunda:

Minsta kostnad för kommunen = 1 121 kr * 90 = 100 900 kronor
Högsta kostnad för kommunen = 1 121 kr * 100 = 112 100 kronor

Om det förväntade antalet beställda produkter är 95 stycken så blir merkostnaden för kommunen till följd av att man valt en rörlig utvärderingsmodell följande:

Fast pris: 101 000 kronor
Rörligt pris: 95 * 1 121 kr = 106 495 kronor

Fördyringen för kommunen är alltså i genomsnitt 5 495 kronor, eller 5,4 %.

Fall 2
Om kommunen istället ska beställa 9 000 – 10 000 produkter med samma förutsättningar som ovan (grundbeställning på 9 000 produkter med två optioner att beställa 500 ytterligare produkter per gång) så blir uträkningen en annan. Nu är den rörliga delen en större del av leverantörens totala kostnader. Jag ska inte tråka ut er med långa uträkningar, men ger en sammanfattning nedan:

Fast pris
Y = 190 000 – 200 000 kronor. Leverantören måste ta ut 200 000 kronor för att få täckning för sina kostnader

Rörligt pris
Z = 20 - 21,11 kronor. Leverantören måste ta ut 21,11 kronor per produkt för att få täckning för sina kostnader.

Minsta kostnad för kommunen: 21,11 kronor * 9 000 = 190 000 kronor
Högsta kostnad för kommunen: 21,11 kronor * 10 000 = 211 100 kronor

I det här fallet landar vi alltså på följande om kommunen beställer det förväntade medelvärdet produkter, alltså 9 500 stycken:

Fast pris: 200 000 kronor
Rörligt pris:  95 * 21,11 kr = 200 500 kronor

Fördyringen för att använda rörligt pris när en större del av kostnaderna är rörliga är alltså 0,25 %, jämfört med 5,4 % i det tidigare exemplet.

Om man skulle fortsätta exemplet med ett exempel där kommunen ska beställa ännu fler produkter skulle förhållandet till slut bli det omvända. Det fasta priset skulle innebära en fördyring, och det rörliga priset skulle bli billigare i genomsnitt. Detta då de rörliga kostnaderna helt hade dominerat kontraktet.

Slutsatsen blir alltså: Köp inte kontorsmaterial till fast pris, lägg inte för mycket risk på leverantörerna och förvänta er aldrig att ni ska få mer än vad ni betalar för.

Med vänliga hälsningar,

Marcus Bäckström